Il faut savoir qu'un élément Peltier (appelé également TEC, Thermo Electric Cooler), lorsqu'il est parcouru par un courant continu, a une face chaude ainsi qu'une face froide.
Pour que la face froide soit réellement froide, il faut évacuer la chaleur de la face chaude. Sans cela, la chaleur se transmet sur la face censée être froide, et le Peltier risque d'être abimé.
Un élément Peltier est bon marché, en général de 2 à 25 €, le tarif varie en fonction de la puissance. Plus la puissance est importante, plus le refroidissement sera efficace. La tension maximum admissible est en général aux alentours de 15 Volts, donc une alimentation 12 Volts (de type PC) convient parfaitement.
Vous pouvez en trouver sur ce site.
Refroidissement de la face chaude des éléments Peltier : eau ou ventilateur ?
La réponse est un peu plus complexe qu'il n'y paraît.

Pour pallier à ca, il est possible :
- d'utiliser de l'eau courante (branchée au robinet par exemple, avec une évacuation)
- d'utiliser un gros volume d'eau
- de remplir l'eau de glaçons ou de pains de glace
Cas du refroidissement par ventilateur

Dans ce cas, le refroidissement sera constant, et un équilibre sera présent au bout d'un certain temps. Plus le ventilateur est performant plus le refroidissement sera efficace (logique !).
Vous pouvez trouver d'excellents ventilateurs ici.
Quelque soit la marque, il vous faut un kit ventilateur + refroidisseur imposant (à l'inverse de ceux pris en photo plus haut, qui étaient les seuls que j'avais sous la main).
Alors, conclusion ?
En réalité, tout dépend du temps pendant lequel vous avez besoin de refroidir le Peltier. A cause du radiateur et ventilateur basiques dont je dispose, le refroidissement par eau est plus efficace si l'on se base sur une durée de 30 minutes ou une heure environ. Je pense que le résultat serait différent avec un ventilateur performant comme ceux listés plus haut. De même, si vous avez besoin d'un fonctionnement sur une longue durée et/ou récurrent, aucun doute, partez sur un ventilateur et un radiateur performants. Le tarif rentre aussi en ligne de compte, car ces derniers peuvent être coûteux (entre 50 et 100 euros).
Dans quoi faire circuler l'eau ?
L'idéal est une sorte de radiateur en aluminium, avec une entrée, et une sortie. Très utilisé dans le domaine du Watercoooling, son nom courant est un Water Cooling Block , trouvable ici par exemple.
Il en existe de différentes dimensions, certains peuvent recevoir deux peltiers côte à côte, comme celui pris en photo ci-dessous. Il est envisageable d'en mettre 4 au total si on en met sur les deux faces.
Pour info, l'usage de l'aluminium se justifie par la nécessité d'échanges thermiques facilités.

Comment coller le peltier aux différents éléments ?
Pour cela, il faut utiliser de la pâte thermique pour faciliter les échanges thermiques, ainsi que de la super glue (quelques gouttes suffisent).
Attention, une fois collés, ils seront très difficiles à séparer, le risque étant de casser l’élément peltier qui est fragile lors du décollage (je parle d'expérience !).